Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
punctum S, prismatis BCDFGH.
Quoniam igitur
quadrilateri EG, est centrum grauitatis K, cuius duorum
triangulorum centra grauitatis sunt P, N; erit vt triangu
lum FGH, ad triangulum EFH, hoc est vt prisma BC
DFGH, ad prisma ABDEFH, ita NK, ad KP, hoc
est RM, ad MS; cum igitur sit R, centrum grauitatis
prismatis ABDEFH: sicut & S, prismatis BCDFGH;
totius prismatis ABCDEFGH, centrum grauitatis erit
M.
Quod si prisma basim habeat quinquelateram; ab
scisso rursus prismate vno triangulam basim habente,
sumptisque axibus prisinatum, quorum alterum habebit
basim quadrilateram, eadem demonstratione propositum
concluderemus, & sic deinceps in aliis.
Manifestum est
igitur propositum.
PROPOSITIO XXXV.
Omnis frusti pyramidis triangulam basim
ha bentis centrum grauitatis est in axe, primum
ita diuiso, vt segmentum attingens minorem
basim sit ad reliquum, vt duplum vnius laterum
maioris basis vna cum latere homologo mino
ris, ad duplum prædicti lateris minoris basis,
vna cum latere homologo maioris.
Deinde
à puncto sectionis abscissa quarta parte seg
menti, quod maiorem basim attingit, & à pun
cto, in quo ad minorem basim axis termina
tur sumpta item quarta parte totius axis; in
eo puncto, in quo segmentum axis duabus po
sterioribus sectionibus finitum sic diuiditur, vt