Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
mologa; puncta igitur K, H, in prædictis triangulis sunt
similiter posita.
Rursus quoniam angulus ABC, non
est minor recto, acuti erunt reliqui ACB, BAC; igitur
latus AC, maximum erit: ponitur autem AB maius,
quàm BC; triangulum igitur ABC, scalenum erit.
Eadem ratione scalenum est triangulum ACD.
Quare
in triangulo ACD, vnum duntaxat punctum K, simili
ter positum erit, ac punctum H, in triangulo ABC.
Cum
igitur H sit centrum grauitatis trianguli ABC, erit &
K, centrum grauitatis trianguli ACD.
Sed longitudo
GK, æqualis est longitudini GH; punctum igitur G erit
centrum grauitatis parallelogrammi ABCD, in quo ni
mirum secta est bifariam diameter AC: quare si ducatur
altera diameter BD, in medio etiam diametri BD, erit
idem centrum grauitatis G.
Sed sint omnia latera æqualia parallelogrammi ABCD,
Sectisque duobus lateribus AD, BC, bifariam in E, F
iungantur EF, AE, ED,
AGC, & per punctum G,
ducatur ipsi AD, vel BC,
parallela HGK.
Quoniam
igitur EC, est æqualis
AF, erit CG æqualis AG,
& EG, æqualis GF, pro
pter similitudinem triangu
lorum: nec non EH, ipsi
AH, & EK, ipsi KD: tres
igitur diametri AC, AE,
ED, erunt sectæ bifariam
in punctis K, G, H: & quoniam ex æquali propter triangu
la similia est vt AF, ad FD, ita HG, ad GK, erit HG,
æqualis ipsi GK: sed puncta K, H, sunt centra grauitatis
parallelogrammorum BF, FC; igitur totius parallelo
grammi ABCD, centrum grauitatis erit G, in medio