ellipsim NO. minor autem proportio est PQ ad RS,
quàm RS ad TV circuli igitur, vel ellipsis KH ad circulum,
vel ellipsim LM, minor erit proportio <34> circuli, vel ellipsis
LM ad circulum, vel ellipsim NO: & duæ figuræ hemi
sphærium, vel hemisphæroides ABC, & plana ARBSC,
sunt circa axim, vel diametrum BD in alteram parte m
deficientes, quales definiuimus; vtriusque igitur dictæ fi
guræ vnum erit commune centrum grauitatis. Rursus
posito puncto F in medio axis BD, & FG ipsius GE
tripla, quoniam ponitur BG ad GD vt quinque ad tria;
qualium partium æqualium ipsi EG est FG trium, ta
lium erit BG quindecim, & GD nouem, & talis EG
vna: dempta igitur GE ab ipsa DG, & addita ipsi BG,
qualium partium est BE sexdecim, talium erit ED octo;
dupla igitur BE ipsius ED, & trianguli ABC centrum
grauitatis E. Rursus quoniam ex quadratura parabolæ,
duarum portionum ARB, BSC triangulum ABC est
triplum; hoe est vt FG ad GE, ita ex contraria parte
triangulum ABC ad duas portiones ARB, BSC: Sed
trianguli ABC est centrum grauitatis E, & duarum por
tionum ARB, BSC simul per XXIII huius, centrum
grauitatis F, totius igitur figuræ ARBSC centrum gra
uitatis erit G, commune autem hoc centrum grauitatis
est hemisphærio, vel hemisphæroidi ABC. Manifestum
est igitur propositum.

PROPOSITIO XXXII.

Omnis minoris portionis sphæræ, vel sphæroi
dis centrum grauitatis est in axe primum bifa
riam secto: deinde secundum centrum grauitatis
reliqui solidi dempta portione ex cylindro, vel