ALITER.
Dico hemisphærij, vel hemisphæroidis ABC cen
trum grauitatis esse G.
In plano enim semicirculi, vel se
miellipsis per axem BD descriptæ intelligantur duæ pa
rabolæ, quarum diametri AD, DC, & communiter
ad vtranque ordinatim applicata sit BD: & connectun
tur rectæ AB, BC: sumptis autem in BD tribus qui
buslibet punctis, æqualia axis segmenta XF, FY interci
pientibus, secent per ea puncta tres figuras hemisphærium,
vel hemisphæroides ABC, & semicirculum, vel semielli
psim per axem, & figuram planam ARBSC, quæ lineis pa
rabolicis ARB, BSC, & recta AC continetur, pla
na quædam basi hemisphærij, vel hemisphæroidis paralle
la.
Erunt igitur sectiones hemisphærij, vel hemisphæroidis
circuli, vel ellipses similes basi, quarum diametri sint KXH,
LFM, NΥO: figuræ autem ARBSC sectiones rectæ
lineæ PXQ, RFS, TYV.
Quoniamigitur per IV hu
ius est vt KH ad LM potentia, ita KQ ad FS hoc
est in earum duplis PQ ad RS longitudine; erit vt PQ
ad RS, ita circulus, vel ellipsis KH ad circulum vel si
milem ellipsim LM.
Eadem ratione erit vt RS ad
TV, ita circulus, vel ellipsis LM ad circulum, vel
