PROPOSITIO XLIV.

Si conus & conoides parabolicum circa eun
dem axim secentur plano basi parallelo; frusti co
nici abscissi maiori basi propinquius erit quàm
parabolici centrum grauitatis.

Sint conus ABC, & conoides parabolicum EBF,
quorum communis
axis BD, cuius per
quoduis punctum M,
planum secans ea cor
pora plano basium,
quarum diametri A
C, EF, parallelo ab
scindat frusta AKL
C, cuius centrum gra
uitatis N, & EGH
F, cuius centrum gra

uitatis O, quorum vtrumque erit in communi axe DM.
Dico punctum N, propinquius esse ipsi D quàm punctum
O. Quoniam enim est parabolicifrusti EGHF centrum
grauitatis O; erit vt duplum maioris basis, idest circuli
EF vna cum minori circulo GH, ad duplum circuli GH
vna cum circulo EF, hoc est vt duplum quadrati ED vna
cum quadrato ED ita MO ad OD. Sed vt quadratum
ED ad quadratum GM in parabola quæ conoides de
scribit, cuius diameter BD, ita est DB ad BM, hoc est
AC ad KL; vt igitur est dupla ipsius AC vna cum KL
ad duplam ipsius KL vna cum AC ita erit MO ad OD:
sed N est frusti conoici AKLC, centrum grauitatis; pun
ctum igitur N, erit maiori basi AC propinquius quàm