Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
positorum ex binis sectionibus nempe circulis, quorum al
ter ad conum KBL pertinet, alter ad conoides MBN, in
eodem plano secante prædictorum inter se parallelorum
existentibus, minorem esse proportionem incipienti ab eo,
quod est proximum vertici, primi ad secundum, quàm se
cundi ad tertium, & secundi ad tertium, quàm tertij ad
quartum, & sic semper deinceps vsque ad maximum & vl
timum compositum ex circulis MN, KL: & eandem di
ctas sectiones compositas ex coni, & conoidis parabolici
sectionibus inter se habere proportionem, quàm habent in
ter se circuli sectiones conoidis ABC, pro vt illis in
ijsdem planis secantibus, & æqualia axis BD segmenta
intercipientibus respondent: Igitur per trigesimam secun
dam huius, & sequens eam Corollarium, conoides ABC,
& compositum ex conoide MBN, & cono BKL, com
mune habebunt in axe BD centrum grauitatis.
Sed H
erat huius compositi centrum grauitatis; Igitur conoidis
ABC centrum grauitatis erit idem H.
Quod demon
strandum erat.
COROLLARIV M.
Eadem demonstratione constat si prædicta tria
solida ita vt diximus disposita secentur plano ba
sibus parallelo; srustum conoidis hyperbolici, &
compositum ex frustis coni, & conoidis paraboli
ci, commune habere in communi axe centrum
grauitatis.