culus AC: centrum autem F propinquius esse puncto B,
quàm centrum S, constat ex præcedenti: quare centrum
G, totius cylindri LM inter puncta F, S cadet. Dico
GF ad FS esse vt excessus, quo recta DE superat tertiam
partem minoris extremæ maiori posita ipsa DE in propor
tione continua ipsius DH ad DE vnà cum subsesquial
tera ipsius BD, ad axim BE, ita GF ad FS. Quoniam
enim portio ABC ad cylindrum LM est vt prædictus ex
cessus vnà cum subsesquialtera ipsius BD ad axim BE:
& vt portio ABC ad LM cylindrum, ita est GF ad FS,
ob centra grauitatis F, G; erit vt prædictus excessus vna
cum subsesquialtera ipsius BD ad axim BE, ita GF ad
FS. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XXXIX.

Omnis portionis sphæræ abscissæ duobus pla
nis parallelis centrum intercipientibus, & à cen
tro æqualiter distantibus, centrum grauitatis est
in medio axis, vel idem, quod centrum sphæræ.

Sit portio ABCD, sphæræ, cuius centrum G, abscissa
duobus planis parallelis
centrum G intercipien
tibus, & æquè ab eo di
stantibus: sectiones erunt
circuli minores, quorum
diametri sint AD, BC
centra autem F,E, qui
bus axis portionis termi
nabitur, eritque ad pla
na vtriusque circuli per

pendicularis transiens per centrum G: & quia illa plana