BE bifariam in puncto R, secentur BD, in puncto T, &
DE, in puncto V, bifariam & sumatur BO, ipsius BD,
pars quarta, necnon EP pars quarta ipsius DE, primum
itaque quoniam ER est maior, quàm ED, erit punctum
R, in segmento BD. Quoniam igitur ex supra ostensis O
est centrum grauitatis commune cono DGH, & reliquo
cylindri KH dempto ABC hemisphærio: & eadem ra
tione punctum P, cum sit centrum grauitatis coni MDN,
erit idem centrum grauitatis reliqui ex cylindro XL dem
pta AKLC portione: est autem reliquum cylindri KH
dempto KBL hemisphærio, æquale cono DGH, qua
ratione & reliquum cylindri XL, dempta AKLC por
tione æquale est cono MDN; cum igitur S sit centrum
grauitatis totius reliqui ex toto cylindro XH, dempta
ABC portione, erit idem S, centrum grauitatis compo
siti ex conis GDH, MDL: sunt autem horum conorum
centra grauitatis O, P; vt igitur conus GDH, ad co
num MDN, ita erit PS, ad SO: sed coni GDH ad
similem ipsi conum MDN triplicata est proportio axis
BD, ad axim BE, hoc est cylindri KH ad cylindrum
XL; maior igitur proportio erit PS ad SO, quàm cy
lindri KH ad cylindrum XL, sed vt cylindrus KH, ad
cylindrum XL, ita est VR ad RT, ob centra grauiratis
V, R, T, maior igitur proportio erit PS ad SO, quàm
VR ad RT: sed eiusdem PO est vt PD ad DO, ita
VD ad DT, ob sectiones axium proportionales; pun
ctum igitur S propinquius est puncto O, quàm punctum
R, per Lemma. Quare & Stermino B propinquius quàm
punctum R: sed R est centrum grauitatis totius cylindri
XH: & S reliqui ex cylindro XH dempta ABC por
tione; igitur Q reliquæ portionis ABC, centrum graui
tatis erit in linea ER, atque ideo à puncto B remotius
quàm punctnm S. Quod est propositum.