Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
que LK, fiat vt dupla ipsius AD vna cum BC ad du
plam ipsius BC vna cum AD, ita LR ad RK.
Dico
prismatis AG centrum grauitatis esse R.
Ducantur enim
per puncta L, K lateribus prismatis, atque ideo inter se
parallelæ MN, OP, quæ
ob centra K, L, secabunt
opposita parallelogrammo
rum latera bifariam, eas
sectiones connectant MO,
NP, ipsique MN, vel
OP, parallela ducatur Q
RS.
Quoniam igitur est
vt LR ad RK, hoc est vt
dupla ipsius AD vna cum
BC ad duplam ipsius BC
vna cum AD, ita OQ ad
QM, & recta MO bifa
riam secat AC trapezij latera parallela, punctum Q, AC
trapezij centrum grauitatis; similiter & punctum S erit EG,
trapezij centrum grauitatis: prismatis igitur AG axis erit
QS, & centrum grauitatis R, quod est in medio axis.
Omnis igitur prismatis basim habentis trapezium, &c.
Quod demonstrandum erat.
PROPOSITIO XXI.
Si à quolibet prædicto prismate duo prismata
beses habentia triangulas sint ita abscissa, vt pa
rallelepipedum relinquant basim habens minus
parallelogrammorum inter se parallelorum præ
dicti prismatis, maioris autem partes æqualia pa
rallelogramma ipsum parallelepipedum relin