93

Pariquè ratione si quin〈que〉 fuerint magnitudines, eodem
modo tres mediæ iungatur simul, ita vttres sint duntaxat magni
tudines. & sic in infinitum. quod demonstrare oportebat.

COROLLARIVM.

Ex hoc elici potest. quòd si fuerint quotcun〈que〉 magnitudi
nes proportionales; & alię ipsis numero æquales, & in eadem
proportione, vt scilicet sit (vt in prima figura) A ad B, vt C
ad D, B verò ad E, vt D ad F. deinde vt E ad G, sic F
ad H, & ita deinceps, si plures fuerint magnitudines, si
militer erit A ad omnes BEG simul sumptas, vt C ad om
nes simul DFH.

Primùm quidem A est ad B, vt C ad D. & quoniam ma
gnitudines sunt proportionales, ex ęquali erit A ad E, vt C
ad F. similiter A ad G, vt C ad H. Ex quibus sequitur
A ad BE simul ita esse, vt C ad DF. A verò ad omnes
BEG simul, vt C ad omnes simul DFH. & ita si plures fue
rint magnitudines.

LEMMA. III.

Sit triangulum ABC, cuiuslatus BC in quotcun〈que〉 di
uidatur partes æquales BE ED DF FC. & a punctis EDF
ipsi AB equidistanres ducantur EG DH FK. rursus à pun
ctis GHK ipsi BC ęquidistantes ducantur GL HM KN.
Dico triangulum ABC ad omnia triangula ALG GMH
HNK KFC simulsumpta eandem habere proportionem,
quam habet CA ad AG.