46
tes ex determinatis distantijs determinatas quo〈que〉 habeant
grauitates; si ex dato puncto æ〈que〉ponderare debent.
Quòd
si in hoc casu datum fuerit punctum C, ex quo pondera AB
ex æqualibus distantijs CA CB ę〈que〉ponderare debeant: o
porteret, vt pondera AB (ex demonstratis) semper essent æ
qualia. Quoniam autem quomodocun〈que〉 sint pondera, hoc est; si
ue pondus A maius, siue minus fuerit, quàm B, manent, si
igitur dixerimus, ergo pondus A ponderi B ę〈que〉ponderat;
esset omnino inconueniens.
cùm ex ijsdem distantijs eidem pom
deri pondus quandoquè maius, quandoquè minus ę〈que〉pon
derare non possit; vt in hoc casu accidere potest.
Quocirca
nec propriè dici possunt pondera, siue in libra AB, siue ex
distantijs CA CB constituta esse.
Vndè ne〈que〉 Archimedis
propositiones in hoc casu sunt intelligendę quandoquidem
in his propriè quærit ponderum, magnitudinumquè æ〈que〉
ponderationes.
ne〈que〉 enim in hac quarta demonstratione in
hoc casu potuisset Archimedes absurdum ostendere, si C non
est grauitatis centrum magnitudinis ex AB compositæ, sit
E. facta igitur ex E suspensione, magnitudines æquales AB
ex in æqualibus distantijs EA EB ę〈que〉ponderabunt.
quod
fieri non potest.
non enim hoc est absurdum; cùm pondera
ex E suspensa maneant idcirco quando linea AB est horizom
ti erecta; propriè ad rem nostram minimè pertinet.
Ex dictis
igitur semper valet conse〈que〉ntia, hoc punctum horum pon
derum centrum est grauitatis, ergo si ex hoc suspendantur, pom
dera ę〈que〉ponderant.
non autem è conuerso.
nisi quando ar
gumentatio sumitur semper ex recta linea, quæ centra graui
tatis magnitudinum coniungit, & quando hęc linea non est
horizonti erecta.
hac enim
ratione quocun〈que〉 modo
recta linea se habeat, sem
per sequitur idem.
Vt si li
nea AB fuerit, siue non fue
rit horizonti æquidistans,
ipsius medium C centrum
erit grauitatis magnitudi
nis ex magnitudinibus AB æqualibus compositę.
vnde sequi
