157
Sit portio ABC, qualis dictaest, ipsius verò diameter sit BD.
primùmquè in ipsa planè inseribatur triangulum ABC. & diuidatur
BD in E, ita vt dupla sit BE ipsius ED. erit vtiquè trtanguli ABC
centrum grauitatis punctum E. Diuidatur ità〈que〉 bisariam vtra〈que〉
AB BC in punctis FG. & punctis FG ipsi BD ducantur æquidi
stantes FK GL. erit sanè portionis AkB centrum grauitatis in linea
Fk. portionis verò BLC centrum grauit atis erit in linea GL. sint ita
〈que〉 puncta HI. connectanturquè HI FG. quæ BD secent in QN.
erit vti〈que〉 punctum Q vertici B propinquius, quàm N. quia
verò est BF ad FA, vt BG ad GC, erit FG æquidistansipsi AC,
eritquè FN ad NG, vt AD ad DC. est verò AD ipsi DC æqua
lis, ergo FN NG inter se sunt æquales.
quoniam autem FN
est ipsi AD æquidistans, erit AF ad FB, vt DN ad NB. est au
tem AF dimidia ipsius AB; cùm sint AF FB ęquales ergo &
DN dimidia est ipsius DB. at verò quoniam DE terria est
pars ipsius DB, siquidem est BE ipsius ED dupla, erit pun
ctum N propinquius vertici B portionis, quàm pun
ctum E. Et quoniam parallelogrammum est HFGI. & æqualis est
FN ipsi NG, erit QH ipsi QI æqualis.
ac propterea magnitudinis ex
vtris〈que〉 AkB BLC portionibus compositæ centrum grauitatis est in
medio lineæ HI, cùm portiones AKB BLC sint æquales.
erit scilicet
punctum 〈que〉 Quoniam autem trianguli ABC centrum grauitatis est
punctum E, magnitudinis verò ex vtrisquè AkB BLC composisæ
