Scritta. Dato perpendiculo et plano inclinato, quorum eadem sit elevatio, partem in inclinato reperire, quae sit aequalis perpendiculo et conficiatur eodem tempore.

Sint 'ac', 'ab', et ponatur 'ad' aequalis 'ab', et reliqua 'dc' bifariam secetur in 'i'; et ut 'ac' ad 'ci', ita sit 'ci' ad 'ae', cui ponatur aequalis 'dg': erit 'eg' aequalis 'ad' et 'ab'. hanc dico insuper Dico insuper, hanc confici tempore aequali tempori 'ab'. Quia, enim, ut 'ac' ad 'ci', ita 'ci' ad 'ae', seu 'gd' 'id' ad 'dg', erit, per conversionem rationis, ut 'ca' ad 'ai', ita 'di' ad 'ig', seu 'ci' ad 'ig': cum itaque sit ut totum 'ca' ad totum 'ai', ita ablatum 'ci' ad ablatum 'ig', erit reliquum 'ia' ad reliquum 'ag' ut totum 'ca' ad totum 'ai'. Est itaque 'ai' media inter 'ca', 'ag', et et 'ci' media inter 'ca', 'ae'. Si itaque ponatur, tempus per 'ab' esse 'ab', erit 'ac' tempus per 'ac', et 'ci', seu 'id', tempus per 'ae'. Cumque 'ai' media sit 'cag', sitque 'ca' tempus per totam 'ac'; erit 'ai' tempus per 'ag', et reliquum 'ic' per reliquum 'gc': fuit autem 'di' tempus per 'ae': sunt itaque 'di', 'ic' tempora per utrasque 'ae', 'cg': ergo reliquum 'da' erit tempus 'eg', aequale nempe tempori per 'ab'.

Ex his constat, spatium quaesitum mediare inter partes superam et infam inferam, quae temporibus aequalibus conficiuntur.

'ai' 'ic'