586

Sint a & b corpora dio, sint gd & ef, spatia duo, gd maius per quod a, ef, minus per
quod b mouetur resecabo à spatio gd, gr, spa
tium, sic ut sit ef spatio spatium gr æquale. Cæte
ra sponte patent.

Theorema secundum

EOrundem genere corporum
si ipsa inter se erunt multiplicia, erunt æque ipsorum potentiæ
multiplices.

Sit corpus ag, eodem genere corpori d duplum, dico.
etiam potentia duplum esse. Sit enim ag, quidem cor
poris potentia eh, d uero & ag iuxta multiplicis ex
cessum in ab & bg, diuidatur, sic ut utriusque potentia,
ipsius d corporis potentiæ quæ erat c æqualis, fiat rursus
ut ag corpus in partes ab, bg corpori d æquas diuisimus. sic eh, potentiam in partes
er & rh, æquas c potentia diuidamus. Liquidum est eh potentiam duplum potentiæ c
euadere.

Theorema tertium

EOrundem genere corporum, proportio, & magnitudine, & potentia
est eadem.

Sit à corpus
corporis eo
dem genere b duplum, di
co ut a corpus ad b cor
pus est, sic corporis a poten
tia g ad corporis b potentiam d esse. Patet si ut corpora sic potentias æque utrinque
multipliciter diuidamus.

Theorema quartum

QUæ corpora, æqua potentia eiusdem generis corpori sunt, eiusdem
sunt inter se generis, ablatis enim æqualibus illi tertio, erunt ipso
rum uirtutes æquales, quia potentiæ tertij æquales.

Quorum corporum & magnitudo & potentia proportio una est, ipsa generis eiusdem erunt.
Sit ut a corpus ad corpus b, sic corpus a potentia ad corporis b potentiam d, dico a. b.
corpora generis eiusdem esse. Statuamus enim a. corpus, æquale corpori cuius potentia sit
r. Erunt igitur ut b ad a, sic r ad potentiam ipsius a quæ est g. Reliqua paten t.