Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
PROPOSITIO III.
In similibus triangulis rectæ lineæ, quæ inter
centra, & alia in ijs similiter posita puncta in
terijciuntur, proportionales sunt in proportione
laterum homologorum.
Sint triangula similia, & similiter posita ABC, DEF,
quorum sint centra O, P, in ijs autem triangulis sint pun
cta similiter posita K, L, quæ cadant primum in rectis
BG, EH, quæ ab angulis æqualibus B, E, bases bifa
riam diuidunt.
Dico esse OK ad PL, vt est latus AB,
ad latus DE. iunctis enim AK, KC, DL, LF, quo
niam angulus KAC, æqualis est angulo LDF, & angu
lus KCA, angulo LFD, ob similiter posita puncta K,
L, triangulum AKC, triangulo LDF simile erit, & vt
KA ad AC, ita LD ad DF: sed vt CA ad AG, ita
est FD ad DH, expræcedenti; vt igitur KA, ad AG
ita erit LD, ad DH, circa æquales angulos: similia igi
tur sunt triangula AGK, DHL, & angulus AGK,