slum KLMN. Sed vt ZY ad X, ita erat cylindrus SO
ad PN cylindrum; ex æquali igitur erit vt ZY ad Zω,
ita cylindrus SO ad frustum KLMN: hoc est, ad reli
quum cylindri SO dempta ABCD portione, & per con
uersionem rationis, vt ZY, ad Yω, ita cylindrus SO ad
portionem ABCD: & conuertendo vt ωY ad YZ, ita por
tio ABCD ad SO cylindrum. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XVI.

Omnis maior sphæræ portio ad cylindrum, cu
ius basis æqualis est circulo maximo, altitudo au
tem eadem portioni eam habet proportionem,
quam ad axim portionis habet excessus, quo seg
mentum axis portionis inter sphæræ centrum, &
basim portionis interiectum superat tertiam par
tem minoris extremæ maiori posita prædicto axis
segmento in proportione semidiametri sphæræ
ad prædictum
segmentum, vna
cum subsesqui
altera reliqui
axis segmenti.

Sit sphæræ, cu
ius centrum G, dia
meter DGE ma
ior portio ABC,
axis autem por
tionis BGF, com
munis cylindro
KH, cuius basis æqualis sit circulo maximo; basis autem