20
sunt quatuor corpora grauia E, D, B,
A, quorum E, D, primum videlicet,

& secundum, sunt æqualia magnitu
dine, tertium vero B, & quartum A,
æquegrauia, & sunt eiusdem generis
corpora E, B, similiter & corpora
D, A, * erit vt grauitas H, ad graui
tatem G, ita magnitudo C, ad corpo
ris B, magnitudinem, sed vt grauitas
H, ad grauitatem G, ita est magnitu
do C, ad F, magnitudinem, ergo ma
gnitudo F, æqualis erit magnitudini
corporis B. inuenta igitur est corporis B, magnitudo F, quod facere
oportebat.

7.huius

Quod si proposita duo corpora æque grauia A, B, fue
rint regularia, vtpote sphærica, fuerit autem sphæræ A,
data diameter C, & oporteat inuenire, quanta erit dia
meter sphærę B, ita faciendum erit.

Accepto corpore solido D, & inuenta solidi corporis E, grauita
te, vt supra dictum est, fiat vt grauitas H, ad grauitatem G, ita cu
bus ex C, ad alium cubum, cuius latus sit F. Quoniam igitur eadem
ratione, qua supra, demonstrabitur, vt grauitas H, ad grauitatem G,
ita esse magnitudinem sphæræ A, ad sphæræ B, magnitudinem, sed
magnitudo sphæræ A, ad sphæræ B, magnitudinem * triplicatam ra
tionem habet eius, quam C, diameter sphæræ A, ad diametrum sphæ
ræ B. Similiter & cubus ex C, ad cubum, ex diametro sphæræ B, *tri
plicatam rationem habet eius, quam C, ad sphæræ B, diametrum; er
go vt grauitas H, ad grauitatem G, ita erit cubus ex C, ad cubum ex
diametro sphæræ B, sed vt grauitas H, ad grauitatem G, ita est cubus
ex C, ad cubum ex F; ergo cubus ex F, æqualis erit cubo diametri
sphæræ B; quare & latus F, æquabitur sphæræ B, diametro. inuenta
igitur est quantitas diametri sphæræ B, quod facere oportebat.

18.12.
Elem.

33.11.
Elem.

Neque hoc Problema inutile erit tormenti bellici magistro,
is enim cognita diametro alicuius globi, exempli gratia, ex
plumbo, statim alterius globi eandem habentis grauitatem,
diametrum inueniet, sit globus ille, vel ex lapide, vel ex fer
ro, vel ex quocunque alio solidorum genere.