quantacumque magnitudine proposita, nomina
tam habuerit proportionem; prima ad secundam
eandem nominatam habebit proportionem.

Sint duæ magnitudines A, B duarum autem aliarum
EF vnà maiorum, vel minorum quàm AB minori ex
cessu vel defectu quantacumque magnitudine propo
sita, habeat E maior vel minor quàm A ad F vnà
maiorem, vel minorem quàm B certam ali quam nomina
tam proportionem, verbi gratia, sesquialteram. Dico A
ad B, eandem nominatam habere proportionem: vt A
ipsius B esse sesquialteram. Quoniam
enim omnis proportio in aliquibus ma
gnitudinibus consistit; sit magnitudo C
ipsius D sesquialtera: sed & E est ipsius
F sesquialtera; vtigitur C, tertia ad D
quartam, ita erit E maior, vel minor quàm
A prima, ad F vnà maiorem, vel minorem
secunda, minori, vt ponitur, vtriusque ex
cessu, vel defectu magnitudine proposita
eiusdem generis cum A, B, quæcumque
illa, & quantacumque sit; erit per præ
cedentem eadem proportio A ad B,
quæ C ad D: sed proportio quam ha
bet C ad D, est sesquialtera; ergo & A
ipsius B erit sesquialtera. Similiter quo
cumque alio nomine notatam proportio
nem habeat E ad F, eandem habere A

ad B, ostenderemus, vt duplam, sesquitertiam, alicuius du
plicatam, vel triplicatam, & sic de singulis. Manifestum
est igitur propositum.

Hæc autem propositio in paucis exemplaribus, quæ do
no quibusdam dederam, non extat; posterius enim eam exco-