quàm A: ergo & F maior quàm
E, minor maiori, quod est ab
surdum. Non igitur maior est
proportio A ad B quàm C ad
D: eadem autem ratione non
maior erit proportio B ad A quam
D ad C, hoc est non minor A
ad B, quàm C ad D; est igitur
A ad B, vt C ad D.

Rursus in secunda parte hypothesis, quæ attinet ad mi
norem defectum: si non est A ad B vt C ad D; esto, si fie
ri potest, minor proportio A ad B quàm C ad D. igitur A
ad aliam quam B minorem eandem habebit proportionem,
quam C ad D, esto illa E: sintque
aliæ duæ magnitudines, G minor
quàm A minori defectu magnitudi
ne eiusdem generis cum A, quam
quis voluerit, & F minor quàm B,
& maior quàm E: sit autem G ad
F, vt C ad D, hoc est vt A ad E.
Quoniam igitur permutando est vt
G ad A, ita F ad E, & G est mi

nor quàm A; erit & F minor quàm E, maior mino
ri, quod est absurdum; non igitur minor est proportio
A ad B quàm C ad D: eadem autem ratione non minor
erit proportio B ad A, quàm D ad C, hoc est non maior
A ad B, quàm C ad D; est igitur A ad B vt C ad D.
Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO III.

Si maior, vel minor prima ad vnà maiorem, vel
minorem secunda, minori excessu, vel defectu