igitur proportio E ad B, quàm G ad B; quamobrem E
maior erit quàm G minor maiori, quod fieri non potest.
Non igitur minor est proportio A ad B quàm C ad D.
Eadem autem ratione non minor erit proportio C ad D,
quàm A ad B, hoc est non maior A ad B, quàm C ad D;
eadem igitur proportio A ad B, quæ C ad D.

In secunda autem hypothesis parte, quæ pertinet ad mi
norem defectum, esto si fieri potest maior proportio A ad B,
quàm C ad D. erit igitur, & sit aliqua alia magnitudo G
minor quàm A ad B, vt C ad D. Sit autê F minor quàm
C minori defectu magnitudine,
quam quis voluerit, & E minor
quàm A, & maior quàm G, vt au
tem E ad B ita F ad D. Quoniam
igitur maior est proportio C ad D,
quàm F ad D: sed vt C ad D, ita
est G ad B: & vt F ad D, ita E ad
B: maior erit proportio G ad B
quàm E ad B; quamobrem erit
G maior quàm E, minor maiori,
quod fieri non potest; non igitur ma

ior est proportio A ad B, quàm C ad D. Eadem autem ra
tione non maior erit proportio C ad D, quàm A ad B, hoc
est non minor A ad B, quàm C ad D. Eadem igitur erit
proportio A ad B, quæ C ad D. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO II.

Si maior, vel minor prima ad vnà maiorem, vel
minorem secunda, minori vtriusque excessu, vel de
fectu quantacumque magnitudine proposita fue
rit vt tertia ad quartam; erit vt prima ad secun
dam, ita tertia ad quartam.