Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604
author index 90 / 283 show/hide xml

Sit coni frustum ABCD, cuius axis EF, frusto autem
ABCD, intelligatur inscriptum frustum pyramidis inscri­
ptæ cono AHD, à quo abscissum est frustum ABCD,
basim habentis æquilateram, & æquiangulam inscriptam
circulo AD: quare eius centrum grauitatis, & figuræ erit
punctum F, vt diximus in præcedenti, axis autem FH, si­
cut etiam pyramidis abscissæ vna cum cono BHC, axis
EH, quare & reliqui frusti pyramidis axis erit EF, igi­
tur in EF, sit frusti inscripti frusto ABCD, centrum gra­
uitatis G. Dico punctum G, esse centrum grauitatis fru­
sti ABCD. Ponatur enim
FL, pars quarta ipsius FH,
necnon EK, pars quarta ip­
sius EH: punctum igitur K,
est centrum grauitatis pyra­
midis, & coni BHC, sicut
& punctum L, pyramidis, &
coni AHD. cum igitur fru
sti pyramidis frusto ABCD,
inscripti sit centrum grauita­
tis G; erit vt GL, ad LK,
ita pyramis BHC, ad pyra­
midis frustum frusto ABCD,
inscriptum: sed vt pyramis
BHC, ad pyramidis frustum
frusto ABCD, inscriptum,

ita est diuidendo, conus BHC, ad frustum ABCD, pro­
pter eandem triplicatam communium conis, & pyramidi­
bus similibus laterum homologorum proportionem; vt igi­
tur GL, ad LK, ita erit conus BHC: ad frustum ABCD:
sed coni BHC, centrum grauitatis erat K, & coni AHD,
centrum grauitatis L; frusti igitur ABCD, centrum gra­
nitatis erit G. Quod demonstrandum erat.