PROPOSITIO XXXIX.

Omnis coni centrum grauitatis axim ita diui
dit, vt segmentum ad verticem sit reliqui triplum.

Sit conus ABC, cuius vertex B, axis autem BD, cu
ius BE, sit tripla ipsius ED. Dico punctum E, esse co
ni ABC, centrum grauitatis. Si enim cono ABC, pyramis
inscribatur, cuius basis inscripta circulo AC, æquilatera sit,
& æquiangula, eius centrum grauitatis erit idem quod &
figuræ centrum, sed centrum
talis figuræ circulo inscriptæ
idem est, quod centrum cir
culi, vt colligitur ex demon
strationibus quarti Elemen
torum; inscriptæ igitur pyra
midis erit axis BD, & cen
trum grauitatis E. talis au
tem ea pyramis inscribi po
test, vt à cono deficiat mino
ri spacio quantacumque ma
gnitudine proposita; igitur
ABC, coni centrum graui
tatis erit E. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XXXX.

Omnis frusti conici centrum grauitatis idem
est in axe centro grauitatis frusti pyramidis basim
habentis æquilateram, & æquiangul am in scriptæ
cono, ab scissi eodem plano, quo coni frustum.