PROPOSITIO XXXVII.

Dodecaedri, & icosaedri idem est centrum gra
uitatis, & figuræ.

Nam huiusmodi figuras habere axes, qui omnes se se
bifariam secant; (tale autem sectionis punctum centrum est)
constat ex talium corporum in sphæra inscriptione in de
cimotertio Euclidis Elemento: nec non omnem pyrami
dem, cuius vertex est dodecaedri, vel octaedri centrum
idem cum centro sphæræ, vt constat ex ijsdem Euclidis in
scriptionibus; basis autem triangulum æquilaterum, vel
pentagonum, vna ex basibus corporum prædictorum, ha
bere pyramidem oppositam similem ipsi, & æqualem, cuius
latera eius lateribus homologis sunt in directum posita,
basis autem triangulum, vel pentagonum, quale diximus;
Eadem igitur ratione, qua vsi sumus ad demonstrandum
centrum grauitatis, & parallelepipedi, & octaedri, propo
situm concluderemus.

PROPOSITIO XXXVIII.

Data qualibet figura, cuius termini omnis
cauitas sit interior, si certum in ea punctum talis
cius partis centrum grauitatis esse possit, quæ ab
ca deficiat minori spacio quantacumque magnitu
dine proposita; illud erit totius figuræ centrum
grauitatis.