PROPOSITIO XXX.

Omnis octaedri idem est centrum grauitatis,
& figuræ.

Esto octaedrum ABCDEF, cuius centrum G. Di
co G, esse centrum grauitatis octaedri ABCDEF.
Ductis enim axibus AC, BD, EF, communis eorum
sectio erit centrum G, in quo axes bifariam secabuntur:
omnium autem angulorum, qui ad G, bini qui que ad
verticem sunt æquales, qui æqualibus altera alteri rectis
continentur; similia igi
tur, & æqualia erunt trian
gula, nimirum EBG,
GDF, & ECG, ipsi
GFA, & BCG, ipsi
GDA: igitur & BCE,
ipsi ADF; pyramis igi
tur EBCG, similis, &
æqualis est pyramidi A
DFG, quarum latera ho
mologa sunt indirectum
inter se constituta; dua
rum igitur pyramidum

EBCG, ADFG, simul centrum grauitatis erit G.
Eadem ratione sex reliquarum pyramidum binis quibus
que oppositis simul sumptis centrum grauitatis erit G.
Totius igitur octaedri ABCDEF, centrum grauitatis
erit G. Quod demonstrandum erat.