generali primi Archimedis de planis æquiponderantibus,
sed illud idem propositum vna demonstratione in planis,
altera præsenti in solidis demonstrauerim. Respondeo:
quia Propositio quarta primi Archimedis, ex qua quinta
necessario pendet, habet, si quis attendat, aliquas difficul
tates physicas, quæ mathematicis rationibus non facile
dissoluantur: quæ causa igitur illum adduxit ad simile quid
demonstrandum demonstratione ad illas duas parabolas ap.
plicata in secundo suo libro planorum æquiponderantium,
quasi qui quartæ, ac quintæ illi generali non satis acquie
sceret; eadem me compulit ad hoc propositum duabus de
monstrationibus generalibus, altera de planis, altera de so
lidis grauibus securius demonstrandum.

PROPOSITIO XXVIII.

Quarumlibet trium magnitudinum eiusdem
generis centra grauitatis cum centro magnitudi
nis ex ijs compositæ sunt in eodem plano.

Sint quælibet tres ma
gnitudines eiusdem gene
ris A, B, C: quarum cen
tra grauitatis A, B, C. Ex
ijs autem compositæ sit
centrum grauitatis E. Di
co quatuor puncta A, B,
C, E, esse in eodem pla
no. Iungantur enim re
ctæ AB, BC, CA: & vt
est A, ad C, ita sit CD,
ad DA, & BD, iungatur:
punctum igitur D, erit cen