Sed esto polygonum æquilaterum, & æquiangulum,
ABCDEF, cuius laterum numerus sit par, & centrum
esto G. Dico idem G, esse centrum grauitatis polygoni
ABCDEF. Iungantur enim angulorum oppositorum
puncta rectis lineis AD, BE, CF. Ex quarto igitur
Elem. secabunt sese hæ rectæ omnes bifariam in vno pun
cto, quod talis figuræ centrum definiuimus: sed G poni
tur centrum; in puncto igitur G. Quoniam igitur duo
rum triangulorum CBG, GFE, anguli ad verticem
BGC, FGE, sunt æquales; & vterlibet angulorum CBG,
GCB, æqualis est vtrilibet ipsorum EFG, GEF; ex
quarto Elem. & circa æquales angulos latera proportio
nalia horum triangu
lorum sunt æqualia;
similia, & æqualia
erunt triangula BC
G, GFE: positis
igitur centris graui
tatis K, H, duorum
triangulorum EFG,
GBC, iunctifque
KG, GH, erit v
terlibet angulorum
BGH, HGC, æ
qualis vtrilibet an

gulorum CGK, KGE, propter similitudinem positio
nis centrorum K, H, in isoscelijs triangulis CBG,
GFE: (nam GH, si produceretur latus BC, bifariam
secaret: similiter GK, latus EF) sed CG, est in directum
posita ipsi GF; igitur & GH ipsi GK: & sunt æquales,
vtpote lateribus triangulorum BCG, GFE, æqualibus
homologæ; cum igitur eorundem triangulorum centra
grauitatis sint K, H; centrum grauitatis duorum triangu
lorum CBG, GFE, simul, erit punctum G. Eadem