PROPOSITIO XXI.

Omnis polygoni æquilateri, & æquianguli
idem est centrum grauitatis, & figuræ.

Sit polygonum æquilaterum, & æquiangulum ABC
DEFG, cuius sit primo laterum numerus impar, centrum
autem sit L. Dico punctum L, esse centrum grauitatis
polygoni ABCDEFG; sectis enim duobus lateribus
DE, FG, bifariam in punctis K, H, ducantur ab angulis
oppositis rectæ AH, CK. & rectæ BMG, CNF, CM,
MF, iungantur. Quoniam igitur ex decima tertia quar
ti Elem. quemadmodum in pentagono, ita in omni præ
dicto polygono imparium multitudine laterum plane col
ligitur centrum po
lygoni esse in qua
libet recta, quæ ab
angulo ad medium
lateris oppositi du
citur, quoniam ab
omnibus angulis sic
ductæ secant se se
in eadem proportio
ne æqualitatis, ita
vt eadem sit propor
tio segmentorum,
quæ ad angulos, ad
ea, quæ ad latera

illis angulis opposita; rectæ AH, CK, secabunt se se in
puncto L. Rurfus quoniam ex eadem Euclidis angulus
BAL, æqualis est angulo GAL, sed AB, est æqualis
AG, & AM, communis, erit basis BM, æqualis basi