rallela NO, abscindantur EL, FM, ipsi GK æquales, &
iungantur ANE, EOD. Quoniam igitur NO ipsi AD,
parallela secat omnes ipsis AD, EC, interceptas in eas
dem rationes, & est EH, pars tertia ipsius EF, erit & EN
ipsius EA, & EO, ipsius ED, pars tertia. Est autem NO,
parallela basibus BE, EC, duorum triangulorum ABE,
ECD; in ipsa igitur NO, erunt centra grauitatis duo
rum triangulorum ABE, ECD: ergo & compositi ex
vtroque in linea NO, erit centrum grauitatis. Quoniam
igitur K, centrum grauitatis trianguli AED, est in EF, &
totius trapezij ABCD, centrum grauitatis in eadem linea
EF; erit & reliquæ partis, duorum scilicet triangulorum
ABE, ECD, simul in linea EF, centrum grauitatis: sed &
in linea NO; in puncto igitur H. Rursus quoniam triangula
AED, ABE, ECD, sunt inter easdem parallelas, erit
vt AD, ad BC, ita triangulum AED, ad duo triangu
la ABE, ECD, simul: sed vt AD, ad BC, ita est HG,
ad GK; vt igitur triangulum AED, ad duo triangula
ABE, ECD, simul, ita erit HG, ad GK. sed K, est
centrum grauitatis trianguli AED: & H, duorum trian
gulorum ABE, ECD, simul; totius igitur trapezij AB
CD, centrum grauitatis erit G. Rurius quoniam EL,
est æqualis GK, æqualium EH, HK; erit reliqua LH,
æqualis reliquæ GH; tota igitur EG; erit bis GH, vna
cum GK: eadem ratione quoniam FM, est æqualis GK,
& MK, æqualis GH, erit FG, bis GK, vna cum GH:
vt igitur HG, bis vna cum GK, ad GK, bis vna cum
GH, ita erit EG, ad GF. Sed vt HG, bis vna cum
GK, ad GK bis vna cum GH, ita est AD, bis vna cum
BC, ad BC, bis vna cum AB, propterea quod est vt
AD, ad BC, ita HG, ad GK; vt igitur est AD, bis vna
cum BC, ad BC, bis vna cum AD, ita erit EG, ad GF.
Manifestum est igitur propositum.