Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604
author index 53 / 283 show/hide xml

AH, ita fiat ED, ad DK: & quoniam angulus BAG,
æqualis est angulo EDF: quorum angulus EDK,
æqualis est angulo BAH, erit reliquus angulus KDF,
æqualis reliquo angulo HAC; sed angulus HAC, est
maior angulo BAH; ergo & angulus KDF, maior erit
angulo BAH; posito igitur angulo FDL, æquali an­
gulo BAH, ac proinde minori, quàm sit angulus FDK,
fiat vt BA, ad AH, ita FD, ad DL. Dico, in triangu­
lo EDF, duo puncta K, L, similiter posita esse ac pun­
ctum H, in triangulo BAC. Iungantur enim rectæ AH,
BH, CH, EK, KF, FL, LE. Quoniam igitur an­
gulus EDK, est æqualis angulo BAH, qui lateribus
homologis continentur; erit angulus DEK, æqualis an­
gulo ABH: sed totus angulus DEF, æqualis est toti an­
gulo ABC; reliquus igitur angulus KEF, æqualis erit
reliquo HBC: sed ex æquali est vt CB, ad BH, ita
FE, ad EK; igitur vt antea erit angulus KFE, æqualis
angulo HCB, & angulus DFK, æqualis angulo ACH,
& angulus FDK, æqualis angulo CAH; punctum igi­
tur K, similiter positum erit in triangulo EDF, ac pun­
ctum H, in triangulo ABC. Rursus quoniam angulus
FDL, æqualis est angulo BAH, & latus AB, homo­
logum lateri DF, (est enim vt BA, ad AC, ita FD, ad
DE) sed vt BA, ad AH, ita est FD, ad DL, per con­
structionem; similiter vt ante, ostenderemus, punctum L,
in triangulo EDF, similiter positum esse puncto H; in­
uenta igitur sunt duo puncta in triangulo DEF, simili­
ter posita ac punctum H, in triangulo BAC. Quod pro­
positum erat.