grauitatis trianguli ABC, erit aliud à puncto G: pun
ctum igitur G, erit centrum grauitatis trianguli ABC.
Quod demonstrandum erat.

Quod autem ex huius theorematis demonstratione li
quet centrum grauitatis trianguli esse in ea recta linea,
quæ ab angulo ad bipartiti lateris sectionem pertinet,
Archimedes per inscriptionem figuræ ex parallelogram
mis demonstrauit, aliter autem per diuisionem trianguli
in triangula nequaquam: qua enim ratione hoc ille tentat,
ea ex nono theoremate eiusdem prioris libri de æquipon
derantibus necessario pendet. Cum igitur in illo ante ceden
ti sit fallacia accipientis latenter speciem trianguli; scale
num scilicet pro genere triangulo, neque consequens erit
demonstratum. Quod autem dico manifestum est: Datis
enim duobus triangulis similibus, & in altero eorum dato
puncto, quod sit trianguli centrum grauitatis, punctum in
altero triangulo modo similiter positum sit prædicto pun
cto, nititur demonstrare esse alterius trianguli centrum
grauitatis: cum autem nondum constet centrum graui
tatis trianguli esse in recta, quæ ab angulo latus opposi
tum bifariam secat, sed ex nono theoremate sit demonstran
dum medio decimo, non potest illud accipi in nono theo
remate, quod ad demonstrationem esset necessarium. per
mittitur igitur aduersario ponere centrum grauitatis trian
guli, vbicumque vult intra illius limites. atqui cum datis
duobus triangulis isosceliis similibus, & in altero eorum
dato puncto, quod non sit in prædicta recta linea, possint
in altero duo puncta prædicto similiter posita inueniri, quo
rum vnum duntaxat concedet aduersarius esse alterius
trianguli centrum grauitatis, non autem non similiter po
situm, ex quo absurdum infertur partem anguli æqualem
esse toti: quid quod datis duobus triangulis æquilateris, &
in altero eorum dato puncto, quod non sit centrum trian-