trum grauitatis. Si enim non est, erit aliud, esto G: &
iunctatur EG, producatur ad partes G, in infinitum vs
que ìn F. Quoniam igitur E, est centrum grauitatis vnius
partis AC, & G, totius AB; erit reliquæ partis CD, in
linea GF centrum grauitatis: sed & in puncto E; eius
dem igitur magnitudinis AB, duo centra grauitatis erunt.
Quod fieri non potest; totius igitur AB, erit centrum gra
uitatis idem E. Manifestum est igitur propositum.

PROPOSITIO XIX.

Omnis trianguli rectilinei idem est centrum
grauitatis, & figuræ.

Sit triangulum rectilineum ABC, cuius centrum G.
Dico G, esse centrum grauitatis trianguli ABC. Si enim
fieri potest, sit aliud punctum N, centrum grauitatis trian
guli ABC, & per punctum G, ducantur rectæ AF, BD,
CE, & DHE, ERF, FKD, KLH, & NG. Quo
niam igitur quæ ab angulis A, B, C, ductæ sunt rectæ
lineæ per G, secant bifariam latera AB, BC, CA; erit
triangulum EDF, simile triangulo ABC, ob latera pa
rallela vt sunt EF, AC. Et quoniam triangulum EDF,
dimidium est cuius vis trium parallelogrammorum AF,
BD, CE, æqualia inter se erunt ea parallelogramma
omnifariam sumpta, quorum centra grauitatis H, K, R;
intelligantur autem tria parallelogramma AF, BD, CE,
distincta penitus, ita vt inter se congruant secundum tria
triangula DEF, inter se congruentia: trium igitur trian
gulorum DEF, inter se congruentium & centra grauita
tis inter se congruent in puncto M. Quoniam igitur in
ter duas parallelas EF, KH, secant se rectæ lineæ FH,
LR, in puncto G; erit vt FG, ad GH, ita RG, ad GL;