PROPOSITIO XIV.

Omnis parallelogtammi centrum grauitatis
diametrum bifariam diuidit.

Sit parallelogrammum ABCD, cuius duo latera AB,
BC, sint primum in æqualia: & quoniam omne parallelogram
mum habet saltem duos angulos oppositos non minores
recto, esto vterque angulorum B, D, non minor recto, sit
que ducta diameter AC, sectaque in puncto G, bifariam.
Dico G, esse centrum grauitatis parallelogrammi ABCD.
Trianguli enim ABC, sit centrum grauitatis H; iuncta
que HG, & producta, ponatur GK, æqualis GH, & re
ctæ à punctis K, H, ad angulos ducantur. Quoniam igi
tur AG, est æqualis GC, &
GH, ipsi GK, & angulus
AGK, æqualis angulo CGH,
erit basis AK, æqualis basi
CH, & angulus GAK, æqua
lis angulo GCK: sed totus
angulus DAK, æqualis est to
ti angulo BCA; reliquus igi
tur DAK, reliquo BCH,
æqualis erit, circa quos angu
los latus BC est æquale lateri
AD, & CH, ipsi AK; angu
lus igitur CBH, æqualis erit

angulo ADK. Similiter ostenderemus angulum CAH,
angulo ACK, & angulum BAH, angulo DCK, & an
gulum ABH, angulo CDK, æquales esse: sed latera
triangulorum, cum quibus rectæ ductæ à punctis K, H, ad
angulos triangulorum similium ABC, CDA, sunt ho-