parallelepipedum GK, esse æquale parallelepipedo AB;
& rectam DE, axim parallelepipedi GK. Iungantur
enim basium oppositarum diametri GH, LK. Quo
niam igitur qua
drata sunt EG,
GH, communem
que habent angu
lum, qui ad G,
consistent circa di
ametrum GH; in
recta igitur GH,
erit punctum E.
Et quoniam qua
dratum GH, est
quadrati EG, qua
druplum; erit dia

meter GH, diametri EG, dupla; punctum igitur E,
erit in medio diametri GH. Rursus, quoniam ob pa
rallelepipedum GK, recta GL, æqualis est, & paral
lela ipsi KH, erit LH, parallelogrammum: & quia
vtraque DE, KH, est ad subiectum planum perpendi
cularis, parallelæ erunt, & in eodem plano parallelogram
mi LH; in quo cum LG, sit parallela ipsi KH; erit &
ED, ipsi LG, parallela: est autem, & æqualis vtrilibet
ipsarum GL, GH, oppositarum; punctum igitur D, est
in recta LK, & tam KD, ipsi EH, quàm LD, ipsi
EG, æqualis erit, & inter se æquales LD, DK. pun
ctum igitur D, erit in medio diametri LK; sed & pun
ctum E, erat in medio diametri GH; recta igitur ED,
axis est parallelepipedi GK, cuius parallelepipedi cum
altitudo DE, sit ad BC, altitudinem parallelepipedi AB,
vt est basis AC, ad quadratum F, hoc est ad basim GH,
parallelepipedi GK; parallelepipedum GK, parallelepipe
do AB, æquale erit, Factum igitur est quod oportebat.