runtur, veluti BF, & GDH, quorum axis communis est
DK, bases autem circuli, vel ellypses EF, GH, qua
rum commune centrum K: supremus autem, qui ad A,
ad nullum refertur. Quoniam igitur ex constructione,
cylindrus, vel cylindri portio BF, est minor magnitudi
ne proposita; excessus autem omnes, quibus cylindri, ex
quibus constat figura circumscripta, excedunt eos, ex qui
bus constat figura inscripta, pro vt bini inter se referun
tur, vna cum supremo, qui ad nullum refertur, sunt æqua
les cylindro, vel cylindri portioni BF, figura circum
scripta solido ABC, excedet inscriptam minori exces
su magnitudine proposita. Fieri igitur potest quod pro
ponebamus.

PROPOSITIO XII.

Dato parallelepipedo erecto circa datam re
ctam lineam tamquam axim, erectum parallele
pipedum æquale constituere.

Sit datum parallelepipedum AB, erectum, cuius ba
sis AC, altitudo autem latus BC: & data recta linea
finita ED. Oportet circa rectam ED, tamquam axim
parallelepipedo AB, æquale parallelepipedum erectum
constituere. Per punctum igitur E, extendatur pla
num erectum ad lineam ED, & vt est DE, ad BC, ita
fiat basis AC, ad quadratum F: & ad punctum E, in
plano erecto ad lineam ED, quartæ parti quadrati F,
æquale GE, quadratum describatur, & compleatur
quadratum GH, quadruplum quadrati EG, seu qua
drato F, æquale: & ex puncto K, erecta KL, ipsi EF,
æquali, & ad subiectum planum perpendiculari super ba
sim GH, constituatur parallelepipedum GK. Dico