ABCDFGH, ad pyramidem, vel conum ABCD.
Rursus quoniam axis DE, & latera pyramidis, vel coni
ABCD, secantur plano trianguli, vel circuli FGH, basi
ABC, parallelo; erit componendo, vt AD, ad DF, hoc
est
, vt AC ad FH, propter similitudinem triangulorum,
hoc
est vt AC, ad CL, ita ED, ad DK; & per conuer­
sionem
rationis, vt AC, ad AL, ita DE, ad EK: sed vt
DE
ad EK, ita est pyramis, vel conus ABCD, ad py­
ramidem
, vel conum ABCK; vt igitur AC, ad AL,
ita
est pyramis, vel conus ABCD, ad pyramidem, vel
conum
ABCK; sed vt tres lineæ AL, FM, OQ simul
ad
AC, ita erat frustum ABCFGH, ad pyramidem,
vel
conum ABCD; ex æquali igitur, erit vt tres lineæ
AL, FM, OQ, simul ad AL, ita frustum ABCFGH,
ad
pyramidem, vel conum ABCK. Rursus, quoniam
tres
excessus AL, FM, OQ, sunt deinceps proportio­
nales
in proportione totidem terminorum AC, FH, NO,
erunt
vt AL, FM, OQ, simul ad AL, ita AC, FH,
NO
, simul ad AC: sed vt AL, FM, OQ, sim ul ad
AL, ita erat frustum ABCFGH, ad pyamidem, vel
conum
ABCK; vt igitur tres lineæ AC, FH, NO, si­
mul
, ad AC, ita erit frustum ABCFGH, ad pyrami­
dem
, vel conum ABCK. Sed vt AC, ad sui triplam, ita
est
pyramis, vel conus ABCK ad prisma, vel cylindrum,
cuius
est eadem basis ABC, & eadem altitudo cum py­
ramide
, vel cono ABCK; ex æquali igitur, erit vt tres
lineæ
AC, FH, NO, simul ad ipsius AC, triplam, ita
frustum
ABCFGH, ad prisma, vel cylindrum, cu­
ius
basis ABC, & eadem altitudo pyramidi, vel cono
ABCK: idest eadem, frusto ABCFGH. Manifestum
est
igitur propositum.