per conuersionem rationis, vt NL ad LO, ita QH, ad
HE: & permutando, vt LN ad QH, ita LO ad EH:
sed LN, ostensa est æqualis QH; æqualis igitur LO,
erit ipsi EH; sed & OP, est æqualis ipsi PE, vt osten
dimus: duæ igitur LO, OP, duabus HE, EP æqua
les erunt altera alteri, & angulos æquales continent LOP,
PEH, parallelis existentibus LN, BH sectionibus tri
anguli DBH, quæ fiunt à duobus planis parallelis; ba
sis igitur LP, trianguli LOP, æqualis est basi PH,
trianguli PEH, & angulus OPL, angulo EPH in pla
no trianguli DBH, in quo DPE, est vna recta linea;
igitur LPH, erit vna recta linea, quæ cum sit axis octa
edri LKMGFH, & sectus sit in puncto P, bifariam,
erit punctum P, centrum octaedri LKMGEH. sed &
centrum pyramidis ABCD. Manifestum est igitur pro
positum.

PROPOSITIO X.

Omne frustum pyramidis triangulam basim
habentis, siue coni, ad pyramidem, vel conum, cu
ius basis est eadem, quæ maior basis frusti, & ea
dem altitudo, eam habet proportionem, quam duo
latera homologa, vel duæ diametri basium ipsius
frusti, vnà cum tertia minori proportionali ad
prædicta duo latera, vel diametros; ad maioris ba
sis latus, vel diametrum. Ad prisma autem, vel
cylindrum, cuius eadem est basis, quæ maior basis
frusti, & eadem altitudo; vt tres prædictæ deìn
ceps proportionales simul, ad triplam lateris, vel
diametri maioris basis.