lo KLM: sed triangulum FGH, est simile triangulo
ABC, & triangulum KLM, simile eidem triangulo
ABC; triangulum ergo FGH, simile erit triangulo KLM:
sed & æquale propter æqualitatem laterum homologo
rum. Similiter ostenderemus reliquum solidum LKM
GFH continentia triangula bina opposita æqualia
inter se, & similia, & parallela; octaedrum est igitur
LKMGFH. Dico iam punctum P, quod est cen
trum pyramidis ABCD, esse centrum octaedri LK
MGFH. Quoniam enim DP, ponitur tripla ipsius PE,
& DO, est æqualis
OE (siquidem planum
trianguli KLM, plano
trianguli ABC, paralle
lum secat proportione
oens rectas lineas, quæ
ex puncto D, in subli
mi pertinent ad subie
ctum planum trianguli
ABC) erit OP, ipsi
PE, æqualis. Et quo
niam BH est dupla
ipsius QH, quarum
BE est dupla ipsius

EH, siquidem E est centrum trianguli ABC; erit reli
qua EH reliquæ EQ dupla: & quia est vt LD ad DB,
ita LN ad BH, propter similitudinem triangulorum, &
est LD, dimidia ipsius BD, erit & LN, dimidia ipsius
BH: sed QH est dimidia ipsius BH; æqualis igitur LN
ipsi QH. Iam igitur quia est vt BE ad EH, ita
LO ad ON: sed BE, est dupla ipsius EH; dupla igi
tur LO, erit ipsius ON: sed & QH erat dupla ipsius
QE; vt igitur LN ad NO, ita erit HQ ad QE: &