erit axis DE, pyramidis ABCD, cuius axis segmentum
DP est triplum ipsius PE: igitur P centrum erit pyra
midis ABCD.
Et quoniam tres rectæ FK, KH, HF,
sunt parallelæ tribus BD, DC, CB, pro vt inter se respon
dent, vt KH, ipsi LG, quoniam vtraque lateri DC, ob
latera triangulorum secta proportionaliter in punctis K, H,
L, G: & sic de reliquis; erit pyramis AKFH, similis toti
pyramidi ABCD.
Similiter vnaquæque trium aliarum
pyramidum abscissarum, videlicet FLBG, GHMC,
KDLM, similis erit pyramidi ABCD, atque ideo in
ter se similes.
Rursus,
quoniam pyramidum
similium latus AD est
duplum lateris AK, ho
mologi; pyramis AB
CD, octupla erit py
ramidis AKFH, ob
triplicatam laterum ho
mologorum proportio
nem.
Similiter vna
qunæque trium reliqua
rum pyramidum abscis
sarum erit octaua pars
pyramidis ABCD;
quatuor igitur pyramides abscissæ simul sumptæ dimi
dium erit pyramidis ABCD: & reliquum igitur soli
dum demptis quatuor pyramidibus, dimidium pyramidis
ABCD.
Dico reliquum solidum LKMGFH, esse
octaedrum.
Nam octo triangulis ipsum contineri mani
festum est.
bina autem opposita esse parallela, & æqualia,
& similia, sic ostendimus.
Quoniam enim triangulum
FGH, est in plano trianguli ABC, plano trianguli KLM
parallelo; erit triangulum FGH, parallelum triangu-
