ad centrum circuli transeuntis per tria puncta K, L, M, quod
sit R, ducatur recta AR, & ER iungatur. Quoniam igi
tur æquales rectæ sunt AK, AL, AM, quæ ex puncto
A, in sublimi pertinent ad subiectum planum: & punctum
R, est centrum circuli transeuntis per puncta N, O, P; cadet
recta AR ad subiectum planum perpendicularis. Eadem
ratione recta ER ducta à vertice E, pyramidis ENOP,
ad centrum R, circuli transeuntis per puncta N, O, P, hoc
est, per puncta K, L, M, illis congruentia, cadet ad idem
planum, ad quod linea AR, perpendicularis; itaque ab
eodem puncto R, ad idem planum, & ad easdem partes duæ
perpendiculares erunt excitatæ, quod fieri non potest:
punctum igitur E non cadet extra punctum A: quare la
tus EN, congruet lateri AK, quorum EF, est æqualis
AK; igitur & EF, ipsi AB, congruet. eadem ratione la
tus AG, congruet lateri AC, & latus EH, lateri AD, &
triangula triangulis, & pyramis EFGH, pyramidi ABC
D, & ipsi æqualis erit. Quod demonstrandum erat.

COROLLARIVM.

Hinc facile colligitur omnia solida, quæ in py
ramides æqualibus, & similibus triangulis com
prehensas multitudine æquales diuidi possunt, es
se inter se æqualia. Quocirca omnia prismata, &
pyramides, & octahedra, omnia denique corpora
regularia æqualibus, & similibus planis compre
hensa inter se æqualia erunt.

PROPOSITIO VIII.

Omnis pyramidis triangulam basim habentis
quatuor axes secant se in vno puncto in easdem ra