ad OH, erit tertij excessus ex duobus prioribus composi
ti centrum grauitatis O. Quoniam igitur minor propor
tio est primi excessus ad sedundum, hoc est MO ad OH,
quàm LK ad KH; erit conuertendo maior proportio HO
ad OM, quàm HK ad KL: sed vt HK ad KL, ita
ponitur HN ad NM; maior igitur proportio est HO ad
OM, quàm HN ad NM; eiusdem igitur lineæ HM
minor erit MO, quàm MN, & punctum O propinquius
puncto G quam punctum N. Rursus quia vt HK ad
KL, ita est HN ad NM; erit componen do & per con
uersionem rationis, vt LH ad HK ita MH ad HN: &
permutando, vt HM ad HL, ita HN ad HK: sed HM
est maior quàm HL; ergo & HN erit maior quam HK,
& punctum N propinquius puncto G quàm punctum K:
sed punctum O propinquius erat puncto G quàm punctum
N; multo igitur erit punctum O propinquius puncto G
quàm punctum K. ponitur autem distantia GK minor
quantacumque longitudine proposita: & est O centrum
grauitatis tertij excessus reliquo solido AEBFC circum
scripti; ex ijs igitur, quæ in primo libro demonstrauimus,
solidi AEBFC centrum grauitatis erit G. Quod demon
strandum erat.

PROPOSITIO VII.

Omnis conoidis hyperbolici centrum grauita
tis est punctum illud, in quo duodecima pars axis
quarta ab ea, quæ basim attingit sic diuiditur, vt
pars propinquior basi sit ad reliquam, vt sesquial
tera transuersi lateris hyperboles, quæ conoides
describit; ad axem conoidis.

Sit conoides hyperbolicum ABC, cuius axis BD: