æquale erit cono KBL. Rursus quia est vt EB ad BD, ita
quadratum GD ad quadratum DK, hoc est circulus cir
ca GH ad circulum circa KL, hoc est conus GBH si
describatur ad conum KBL: sed vt FB ad BE ita est co
noides GBH ad conum GBH; ex æquali igitur erit vt
FB ad BD, ita conoides GBH ad conum KBL, hoc
est ad solidum AGBHC. Manifestum est igitur propositum.

COROLLARIVM.

Ex huius Theorematis demonstratione manife
stum est, ijsdem positis cylindros deficientes, ex
quibus constat excessus, quo figura conoidi hyper
bolico circumscripta superat circumscriptam co
noidi parabolico, ita se habere, vt quorumlibet
trium inter se proximorum minor proportio sit
minimi ad medium, quam medij ad maximum:
æquales enim sunt singuli singulis cylindris, ex
quibus constat figura cono BKL circumscripta,
qui sunt inter eadem plana parallela. Quod si
ita est, simul illud manifestum erit, & ex hoc, &
ex ijs, quæ in secundo libro demonstrauimus; præ
dictum excessum ex tot cylindris deficientibus
eiusdem altitudinis, quos diximus componi posse,
vt ipsius centrum grauitatis in axe BD distet à
centro grauitatis coni KBL, hoc est à puncto in
quo axis BD sic diuiditur, vt pars, quæ ad ver
ticem sit reliquæ tripla, ea distantia, quæ minor
sit quantacum que longitudine proposita.