diametri TI, Sβ, Rα, erunt in vna recta linea. Quoniam
igitur est vt EB ad BD, ita quadratum DG ad reliquum
quadrati AD, secabit parabola GBH omnes in hyperbo
le ABC ad diametrum ordinatim applicatas, quare conoi
des ABC comprehendet conoides GBH: atque ita para
bola secabit, vt excessus quibus quadrata in hyperbole ap
plicatarum superant partes quadrata in parabola applicata
rum, inter se sint vt quadrata partium diametri BD inter
applicatas & verticem interiectarum, prout vt inter se respom
dent: vt igitur est quadratum BD ad quadratum BM, hoc
est vt quadratum DK ad quadratum RM, ita erit reliquum
AD quadrati dempto quadrato DG ad reliquum quadrati
TM dempto quadrato SM, & permutando. Sed quia qua
dratum DG ad reliquum quadrati AD, & ad quadratum
DK eandem habet proportionem ex vi constructionis, reli
quum quadrati AD, dempto quadrato DG æquale est
quadrato DK; reliquum igitur quadrati TM dempto qua
drato SM æquale erit quadrato RM: si igitur vtrisque ad
dantur singula communia, vnis quadratum DG, alteris
quadratum SM, erit & quadratum AD æquale duobus
quadratis GD, DK, & quadratum TM duobus quadra
tis SM, MR æquale. sed cum cylindri eiuidem altitudi
nis inter se sint vt bases, sunt vt quadrata, quæ ab eorundem
basium semidiametris fiunt; cylindiusigitur AO æqualis
est duobus cylindris GP, KQ: & cylindrus TX duobus
cylindris SΥ, RZ æqualis. Eadem ratio est de reliquis
deinceps. Tota igitur figura conoidi ABC circumscripta,
vtrique simul, conoidi GBH, & cono KBL circumscri
ptæ æqualis erit. possunt autem eæ figuræ ita esse dictis soli
dis circumscriptæ per ea quæ alibi ostendimus, vt superent
inscriptas minori spacio quantacumque magnitudine pro
posita; per tertiam igitur secundi, conoides ABC vtrique
simul, conoidi GBH, & cono KBL æquale erit. dempto
igitur communi conoide GBH, reliquum solidum AGBHC