GO: secat igitur parabola KBL rectam MG in puncto
O. Similiter ostenderemus eandem parabolam secare
quamcumque aliam in hyperbole ABC ordinatim ad dia
metrum applicatarum. Quoniam igitur sunt octo magni
tudines quaternæ totæ, & ablatæ proportionales; ac pri
mi quidem ordinis, vt rectangulum BDE ad rectangu
lum BGE, ita quadratum AD ad quadratum MG: se
cundi autem ordinis, vt rectangulum EBD ad rectangu
lum EBG ita quadra
tum DK ad quadra
tum OGD: sed vt
EB ad BD, hoc est
vt ablata primæ in pri
mis rectangulum EB
D ad reliquum BD
quadratum, ita poni
tur ablata primæ in se
cundis, quadratum D
K ad reliquum exces
sum, quo quadratum
AD superat quadra
tum DK; vt igitur est
reliqua primæ ad reli
quam secundæ in pri

mis, ita erit in secundis; videlicet vt quadratum BD ad
quadratum BG, ita reliquum quadrati AD dempto qua
drato DK, ad reliquum qua rati MG dempto quadra
to GO. Similiter ostenderemus reliquum quadrati AD
dempto quadrato DK ad reliquum quadrati NH dem
pto quadrato PH, esse vt quadratum BD ad quadra
tum BH; conuertendo igitur, & ex æquali erit vt qua
dratum BG ad quadratum BH, ita reliquum quadra
ti MG dempto quadrato GO, ad reliquum quadrati