uersum latus EB. & positis in ipsa, BD duobus pun
ctis quibuslibet GH, ordinatim applicentur MG, NH:
& circa diametrum BD sit descripta parabola KBL tali
ter vt ipsius dimidiæ basis DK quadratum ad reliquum
quadrati AD, sit vt EB ad BD, & rectas MH, NG
in infinitum productas secet parabola KBL in punctis
OP. Dico puncta OP intra hyperbolem cadere: & reli
quum quadrati MG dempto quadrato GO ad reliquum
quadrati NH dempto quadrato PH, esse vt quadratum
BG ad quadratum
BH. Quoniam enim
ponitur vt EB ad B
D, hoc est vt rectan
gulum EBD ad qua
dratum BD, ita qua
dratum DK ad reli
quum quadrati AD,
erit componendo, &
conueniendo, vt rectam
gulum BDE ad re
ctangulum EBD, ita
quadratum AD ad
quadratum DK: sed
vt rectangulum BGE
ad rectangulum BDE,

ita est quadratum MG ad quadratum AD; ex æquali
igitur, vt rectangulum BGE ad rectangulum EBD, ita
est quadratum MG ad quadratum DK: sed vt rectan
gulum EBD ad rectangulum EBG, ita est quadratum
DK ad GO quadratum; ex æquali igitur vt rectangu
lu m BGE ad rectangulum EBG, ita erit quadratum
MG ad quadratum GO: sed rectangulum BGE maius
est totum parte rectangulo EBG; quadratum igitur MG
quadrato GO maius erit, & recta MG maior quàm