Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604
author index 264 / 283 show/hide xml

CD, ita est EF ad GH; erit ex æquali vt A ad CD,
ad E ad GH: & conuertendo vt
CD ad A, ita GH ad E: & per­
mutando CD ad GH, ita A ad E.
Rursus quoniam est vt A ad B ita
E ad F: & vt B ad D, ita F ad H;
erit ex æquali, vt A ad D ita E ad
H: sed vt CD ad A, ita erat GH
ad E; ex æquali igitur erit vt CD ad
D ita GH ad H: & permutando vt
CD ad GH, ita D ad H, & reli­
qua C ad reliquam G: sed vt CD
ad GH ita erat A ad E; vt igitur
A ad C ita erit E ad G. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO II.

Si circa datæ hyperboles communem diame­
trum parabola descripta illius basim ita diuidat,
vt quadratum dimidiæ basis parabole ad reli­
quum quadrati dimidiæ basis hyperboles eam
habeat proportionem, quam transuersum latus
ad diametrum hyperboles; omnes in hyperbole
ad diametrum ordinatim applicatas ita secabit,
vt excessus, quibus quadrata in hyperbole appli­
catàrum superant quadrata in parabola ex sectio­
ne applicatarum, inter se sint vt quadrata diame­
tri partium inter applicatas, & verticem inter­
iectarum.

Esto hyperbole ABC, cuius diameter BD, transuer-