igitur composita ex primis vtriusque ordinis ad compo
sitam ex secundis, ita erit composita ex tertiis ad com
positam ex quartis; videlicet vt rectangulum BDE, quod
æquale est rectangulo EBD vna cum quadrato BD, ad
rectangulum BQE, quod æquale est rectangulo EBQ
vnà cum quadrato BQ, ita erit tota AD ad totam TQ.
Sed vt rectangulum BDE ad rectangulum BQE ita est
AD quadratum, ad quadratum RQ, hoc est ita circu
lus, vel ellipsis circa AC, ad circulum, vel similem illi
ellipsem circa RS; vt igitur AD ad TQ, hoc est in ea
rum duplis vt AC ad TV, ita erit circulus, vel ellipsis
circa AC ad circulum, vel ellipsem circa RS.
Similiter
ostenderemus esse vt AC ad γδ, ita circulnm, vel elli
psim circa AC, ad circulum, vel ellipsem, circa αβ: con
uertendo igitur, & ex æquali erunt binæ in eadem propor
tione, vt γδ ad TV, ita circulus, vel ellipsis circa αβ
ad circulum, vel ellipsim circa RS: & vt TV ad AC, ita
circulus, vel ellipsis circa RS ad circulum, vel ellipsim
circa AC. Rursus, quoniam tres rectæ lineæ incipienti
à minima γε, TX, AK sunt binæ sumptæ proportio
nales quadratis ex Bε, BX, BK, hoc est quadratis ex
Fε, QX, DK; duplicata erit proportio γε ad TX ip
sius Fε ad QX, & TX ad AK duplicata ipsius QX ad
DK: sed rectæ Fε, QX, DK, sese æqualiter excedunt,
vtpote proportionales ipsis BF, BQ, BD, propter si
militudinem triangulorum; minor igitur proportio erit
γF ad TQ, quàm TQ ad AD: quare his proportiona
lium minor erit proportio circuli, vel ellipsis circa αβ ad
circulum, vel cllipsim circa RS, quàm circuli, vel elli
psis circa RS, ad circulum, vel ellipsim, circa AC.
Similiter quæcumque sectiones per prædicta axis, vel dia
metri BD puncta sectionum fierent vt dictum est ad ver
ticem retrocedenti ostenderentur quælibet ternæ inter se
proximæ, binæque sumptæ vtriusque ordinis proportio-
