ABCD abscissa duobus planis parallelis altero ducto
per E, & sectionem faciente circulum maximum, vel
ellipsim per centrum, cuius diameter AED: axis autem
portionis sit EF, cui congruens sphæræ, vel sphæroidis axis
GFER: sit autem FE bifariam sectus in puncto H: &
FH bifariam in puncto K, sitque in EH, sic enim erit,
portionis ABCD centrum grauitatis L. Dico esse HK
ad KL, vt rectangulum GFR, vnà cum duabus tertiis
quadrati EF ad quadratum EG. Sit enim cylindrus, vel
portio cylindrica AM circa axim FE abscissa ijsdem pla
nis cum portione AB
CD, ex cylindro, vel
portione cylindrica cir
ca axim GR sphæ
ræ, vel sphæroidi AG
DR circumscripta.
Quoniam igitur solidi
AM est centrum gra
uitatis H: reliqui au
tem dempta ABCD
portione centrum gra
uitatis K: & portionis
ABCD ponitur cen
trum grauitatis L; erit

vt portio ABCD ad reliquum solidi AM, ita ex con
traria parte KH ad HL. componendo igitur vt in antece
denti, & per conuersionem rationis, & conuertendo, erit
vt portio ABCD ad solidum AM; hoc est vt rectangu
lum GFR, vnà cum duabus tertiis quadrati EF ad qua
dratum EG, ita HK ad KL. Quod demonstrandum
erat.