Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
PROPOSITIO IV.
Datis duobus triangulis scalenis similibus, &
dato puncto in altero eorum, vnum duntaxat pun
ctum in reliquo triangulo prædicto puncto simi
liter positum potest inueniri.
Sint data duo triangula scalena similia ABC, DEF,
& in triangulio ABC datum punctum G: sint autem
hæc triangula similiter posita.
Dico in triangulo DEF,
vnum duntaxat punctum puncto G similiter positum in
ueniri posse.
Iunctis enim AG, BG, GC, ponatur
angulus EDH, æqualis angulo BAG, & angulus DEH,
æqualis angulo ABG, & HF iungatur.
Manifestum
est igitur ex præcedentis Theorematis demonstratione,
triangula EDH, HDF, FEH, similia esse triangulis
BAG, GAC, CBG, prout inter se respondent posi
tione, quorum sex triangulorum binis quibusque binæ ba
ses homologæ respondent: AB ED, AC DF, BC