trum grauitatis est G, & F portionis ABC, & H reliqui
ex KL dempta ABC portione; erit vt portio ABC ad
prædictum residuum, ita ex contraria parte HG ad GF:
& componendo, vt solidum KL ad prædictum residuum,
ita HF ad FG: & per conuersionem rationis, vt solidum
KL ad portionem ABC, ita FH ad HG: & conuerten
do, vt portio ABC ad solidum KL, ita GH ad HE:
sed vt portio ABC ad solidum KL, ita est rectangulum
BDE vnà cum duabus tertiis quadrati BD ad quadra
tum EB; vt igitur rectangulum BDE, vnà cum duabus
tertiis quadrati BD, ad quadratum EB, ita erit GH ad
HF. Quod demonftrandum erat.

PROPOSITIO XXXIII.

Omnis portionis sphæræ, vel sphæroidis abscis
sæ duobus planis parallelis, altero per centrum
acto, centrum grauitatis est in axe primum bifa
riam secto: deinde sumpta eius quarta parte ad
minorem basim; in eo puncto, in quo dimidius
axis maiorem basim attingens sic diuiditur, vt
pars axis prima, & secunda sectione terminata,
sit ad eam, quæ prima, & postrema sectione ter
minatur, vt rectangulum contentum sphæræ, vel
sphæroidis axis axi portionis congruentis ijs seg
mentis, quæ fiunt à centro minoris basis portio
nis, vnà cum duabus tertiis quadrati axis portio
nis; adsphæræ, vel sphæroidis dimidij axis qua
dratum.

Sit sphæræ, vel sphæroidis cuius centrum E portio