Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
erunt centra grauitatis solidorum, Q ipsius EDF, & Pip
sius DKM.
Et quoniam solidum DEF ad solidum D
KM est vt cubus ex BD ad cubum ex DL, hoc est vt
solidum EDF ad solidum KLM, & vt PR ad Rque
erit diuidendo, vt frustum EKMF ad ablatum KDM,
ita ex contraria parte PQ ad QR: cum igitur sint
centra grauitatis P solidi DKM, & Q solidi DET;
erit reliqui frusti EKMF centrum grauitatis R: sed
qua ratione in præcedenti constat, reliqui ex solido AF,
dempto solido ABC centrum grauitatis esse Q, eadem
concluditur idem esse centrum grauitatis reliqui ex solido
GF, dempta portione HBN, quod & frusti EKMF,
nempe punctum R: Et quoniam P est centrum grauita
tis coni, vel portionis conicæ KDM, crit idem P centrum
grauitatis ieliqui ex cylindro, vel portione cylindrica
AO dempta portione AHNC.
Manifestnm est igitur
proposituro.
PROPOSITIO XXVIII.
Ijsdem positis solidis, vt in antecedenti, sectis
que per duo quælibet puncta axis duplici plano
basi parallelo, reliqui ex cylindro, vel portione
cylindrica dictis duobus planis intercepta dem
pta sphæræ, vel sphæ roidis portione ipsi inter ea
dem plana respondente, centrum grauitatis est
punctum illud, in quo eius axis sic diuiditur, vt
quæ inter hanc postremam sectionem, & centrum
maioris basis vnà abscissæ portionis interijcitur,
assumens quartam partem segmenti, quod prædi
ctæ basis, & sphæræ vel sphæroidis centra iungit,